TM 波
横磁波，又称 E 波，具有纵向电场分量 $E_z$，而无纵向磁场分量 $H_z$。
\[E_z = E_0 \sin \left( \frac{m \pi}{a} x \right) \sin \left( \frac{n \pi}{b} y \right) e^{j(\omega t - \beta z)}\] \[E_x = -j \frac{\beta}{k_c^2} \frac{m \pi}{a} E_0 \cos \left( \frac{m \pi}{a} x \right) \sin \left( \frac{n \pi}{b} y \right) e^{j(\omega t - \beta z)}\] \[E_y = -j \frac{\beta}{k_c^2} \frac{n \pi}{b} E_0 \sin \left( \frac{m \pi}{a} x \right) \cos \left( \frac{n \pi}{b} y \right) e^{j(\omega t - \beta z)}\] \[H_x = j \frac{\omega \varepsilon}{k_c^2} \frac{n \pi}{b} E_0 \sin \left( \frac{m \pi}{a} x \right) \cos \left( \frac{n \pi}{b} y \right) e^{j(\omega t - \beta z)}\] \[H_y = -j \frac{\omega \varepsilon}{k_c^2} \frac{m \pi}{a} E_0 \cos \left( \frac{m \pi}{a} x \right) \sin \left( \frac{n \pi}{b} y \right) e^{j(\omega t - \beta z)}\] \[H_z = 0\]式中，\(m = 1, 2, \ldots, n = 1, 2, \ldots\)
TE 波
横电波，又称 H 波，具有纵向磁场分量 $H_z$，而无纵向电场分量 $E_z$。
\[H_z = H_0 \cos \left( \frac{m \pi}{a} x \right) \cos \left( \frac{n \pi}{b} y \right) e^{j(\omega t - \beta z)}\] \[H_x = j \frac{\beta}{k_c^2} \frac{m \pi}{a} H_0 \sin \left( \frac{m \pi}{a} x \right) \cos \left( \frac{n \pi}{b} y \right) e^{j(\omega t - \beta z)}\] \[H_y = j \frac{\beta}{k_c^2} \frac{n \pi}{b} H_0 \cos \left( \frac{m \pi}{a} x \right) \sin \left( \frac{n \pi}{b} y \right) e^{j(\omega t - \beta z)}\] \[E_x = j \frac{\omega \mu}{k_c^2} \frac{n \pi}{b} H_0 \cos \left( \frac{m \pi}{a} x \right) \sin \left( \frac{n \pi}{b} y \right) e^{j(\omega t - \beta z)}\] \[E_y = -j \frac{\omega \mu}{k_c^2} \frac{m \pi}{a} H_0 \sin \left( \frac{m \pi}{a} x \right) \cos \left( \frac{n \pi}{b} y \right) e^{j(\omega t - \beta z)}\] \[E_z = 0\]其中，\(k_c^2 = k_x^2 + k_y^2 = \left( \frac{m \pi}{a} \right)^2 + \left( \frac{n \pi}{b} \right)^2, m = 0, 1, 2, \ldots, n = 0, 1, 2, \ldots\)
矩形波导中 TE 波、TM 波的参量
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截止波长 $\lambda_c$。波导存在传输频率的下限，相对应的也就存在波长的上限，这个波长称为截止波长。当波长大于截止波长时，波不能在波导中传播。
\[\lambda_c = \frac{2}{\sqrt{ \left( \frac{m}{a} \right)^2 + \left( \frac{n}{b} \right)^2 }}\] -
相移常数 $\beta$
\[\beta = k \sqrt{1 - \left( \frac{\lambda}{\lambda_c} \right)^2}\]其中 $\lambda$ 为 TEM 波的波长，$k$ 是 TEM 波的相移常数。
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波导波长 $\lambda_g$
\[\lambda_g = \frac{2 \pi}{\beta} = \frac{\lambda}{\sqrt{1 - \left( \frac{\lambda}{\lambda_c} \right)^2}}\] -
相速度 $v_p$
\[v_p = \frac{\omega}{\beta} = \frac{v}{\sqrt{1 - \left( \frac{\lambda}{\lambda_c} \right)^2}}\] -
群（能）速度 $v_g$
\[v_g = \frac{d \omega}{d \beta} = v \sqrt{1 - \left( \frac{\lambda}{\lambda_c} \right)^2}\] -
波阻抗
\[Z_{W(TM)} = \eta \sqrt{1 - \left( \frac{\lambda}{\lambda_c} \right)^2}\] \[Z_{W(TE)} = \frac{\eta}{\sqrt{1 - \left( \frac{\lambda}{\lambda_c} \right)^2}}\]
最大截止波长
$\text{TE}_{10}$ 模是 TE 波各种模式中的最低次模
$\text{TM}_{11}$ 是 TM 波各种模式中的最低次模